【题目】如图,点D,E分别在AC,AB上,BD与CE相交于点O,已知∠B=∠C,现添加下面的哪一个条件后,仍不能判定△ABD≌△ACE的是( )
A.AD=AEB.AB=ACC.BD=CED.∠ADB=∠AEC
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【题目】在二次函数,与的部分对应值如下表:
… | … | |||||
… | … |
则下列说法:①图象经过原点;②图象开口向下;③图象经过点;④当时,随的增大而增大;⑤方程有两个不相等的实数根.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)和点B,与y轴交于C(0,3),直线y=+m经过点C,与抛物线的另一交点为点D,点P是直线CD上方抛物线上的一个动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E,设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线解析式并求出点D的坐标;
(2)连接PD,△CDP的面积是否存在最大值?若存在,请求出面积的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)当△CPE是等腰三角形时,请直接写出m的值.
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【题目】如图,E是平行四边形ABCD的边AD上的一动点(点E不与A、D重合),连结CE并延长交BA的延长线于点F。
(1) △CDE与△FAE是否总相似?为什么?
(2)当E点为AD的中点时,求证:CE=EF;
(3)当E点移至使EC⊥BC时,设AB=4cm,EF=6cm,∠D=60°时,求CB的长。(结果不取近似值)
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【题目】中菲黄岩岛争端持续,我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度.如图,OA⊥OB,OA=36海里,OB=12海里,黄岩岛位于O点,我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船,自A点出发沿着AO方向匀速驶向黄岩岛所在地点O,我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船,结果在点C处截住了渔船.
(1)请用直尺和圆规作出C处的位置;
(2)求我国海监船行驶的航程BC的长.
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【题目】已知关于x的一元二次方程:x2﹣2(m+1)x+m2+5=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若原方程的两个实数根为x1、x2, 且满足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2,求m的值.
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