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    3．如图，CD是△ABC的高，E，F，G分别是BC，AB，AC上的中点，求证：FG=DE．

    分析 根据直角三角形的性质得到DE=$\frac{1}{2}$BC，根据三角形中位线定理得到FG=$\frac{1}{2}$BC，证明结论．

    解答 证明：∵CD是△ABC的高，
    ∴∠BDC=90°，
    ∵E是AC的中点，
    ∴DE=$\frac{1}{2}$BC，
    ∵F，G分别是AB，AC上的中点，
    ∴FG=$\frac{1}{2}$BC，
    ∴FG=DE．

    点评 本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5．下列计算正确的是（　　）
    A．a3•a2=a6B．（a2）3=a5C．${（\frac{1}{2}）}^{-1}$=2D．${（\frac{1}{2}）}^{0}$=0

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    6．-8的绝对值是（　　）
    A．-8B．8C．-$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{8}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．计算：60°-9°25′=50°35′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点D（1，4）是BC中点，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点D，并交AB于点E．
    （1）求k的值；
    （2）求五边形OAEDC的面积S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，已知正方形ABCD，M，N分别是BC，CD上的点，∠MAN=45°，连接BD分别交AM，AN于E，F，下面结论错误的是⑤．
    ①△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍；
    ②点A到MN的距离等于正方形ABCD的边长；
    ③EF2=BE2+DF2；
    ④△EMO与△FNO均为等腰直角三角形；
    ⑤S△AMN=$\sqrt{2}$S△AEF；
    ⑥S正方形ABCD：S△AMN=2AB：MN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，菱形ABCD和正方形AECF，菱形的一个锐角为60度，则菱形ABCD和正方形AECF面积比为（　　）
    A．$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$：1C．2：1D．2：$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知，抛物线L：y=x2-2bx-3（b为常数）．
    （1）抛物线的顶点坐标为（b，-b2-3）（用含b的代数式表示）；
    （2）若抛物线L经过点M（-2，-1）且与y=$\frac{k}{x}$图象交点的纵坐标为3，请在图1中画出抛物线L的简图，并求y=$\frac{k}{x}$的函数表达式；
    （3）如图2，矩形ABCD的四条边分别平行于坐标轴，AD=1，若抛物线L经过A，C两点，且矩形ABCD在其对称轴的左侧，则对角线AC的最小值是$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
    ①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3；
    ③a-b+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是-1≤x＜3；
    ⑤当x＜0时，y随x增大而增大
    其中正确的结论有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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