公园有三个景点A.B.C构成如图所示的直角三角形.由于B.C两景点之间有一山相隔.为方便游客.准备在B.C间挖条隧道．已知∠ACB=90°.AB=3千米.AC=2千米．试用计算器探索:这条隧道至少要修多少米? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

公园有三个景点A、B、C构成如图所示的直角三角形，由于B、C两景点之间有一山相隔，为方便游客，准备在B、C间挖条隧道．已知∠ACB=90°，AB=3千米，AC=2千米．试用计算器探索：这条隧道至少要修多少米？（精确到1米）

分析直接利用勾股定理得出BC的长即可．

解答解：由题意可得：BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$≈2.236（km）=2236（m），
答：这条隧道至少要修2236米．

点评此题主要考查了勾股定理的应用，正确应用勾股定理是解题关键．

练习册系列答案

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（1）填空：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$（n为正整数）
（2）计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{2004×2005}$=$\frac{2004}{2005}$
（3）计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．

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19．

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