Question

某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx-5（k≠0），现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元．
（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

Answer 1

分析：把x=60，y=5代入里待定系数法求解即可得到解析式，再把x=84代入求解即可；令y=0，即可求得旅客最多可免费携带30千克行李．

解答：解：（1）将x=60，y=5代入了y=kx-5中，解得k=

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6

，
∴一次函数的表达式为y=

1

6

x-5，
将x=84代入y=

1

6

x-5中，解得y=9，
∴京京该交行李费9元；

（2）令y=0，即，解得

1

6

x-5=0，解得x=30，∴旅客最多可免费携带30千克行李．
答：京京该交行李费9元，旅客最多可免费携带30千克行李．

点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．