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    4．如果3x-2x2+6的值为10，则${x}^{2}-\frac{3}{2}x+2$的值为$\frac{10}{3}$．

    分析 由于3x-2x2+6的值为10，可得3x-2x2+6=10，两边同时除以3可得${x}^{2}-\frac{3}{2}x+2$=$\frac{10}{3}$．

    解答 解：∵3x-2x2+6的值为10，
    ∴3x-2x2+6=10，
    两边同时除以3可得${x}^{2}-\frac{3}{2}x+2$=$\frac{10}{3}$．
    故答案为：$\frac{10}{3}$．

    点评 本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．

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    14．计算：
    （1）3$\frac{2}{3}$-（1$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{3}$）．
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    （3）$\frac{2}{15}$÷（1.1-$\frac{3}{4}$）+$\frac{1}{7}$÷60%．

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    （1）比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？
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    9．如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．
    （1）求证：MF⊥AC；
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    16．如图，点C是线段AB外一点，分别以AC、BC为边，作等边△ACD和等边△BCE，AE、BD相交于点P．
    （1）试说明△ACE≌△DCB的理由；
    （2）求∠APB的大小．

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    13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC，其中∠AEB=24°，AB=4cm．
    （1）求∠ACB的度数；
    （2）线段BE和EC有怎样的关系，请说明理由；
    （3）求△ABE的面积．

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    14．（1）计算：$-{5^2}-[{{{（{-2}）}^3}+（{1-0.8×\frac{3}{4}}）÷{{（{-2}）}^2}×（{-2}）}]$
    （2）解方程：$\frac{3x-1}{3}=1-\frac{4x-1}{6}$．

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