用大.小两种货车运送360台机械设备.有三种运输方案．方案1:设备的用大货车运送.其余用小货车运送.需要货车27辆,方案2:设备的用大货车运送.其余用小货车运送.需要货车28辆,方案3:设备的用大货车运送.其余用小货车运送.需要货车26辆,(1)每辆大.小货车各可运送多少台机械设备?(2)如果每辆大货车的运费比每辆小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2005•镇江）用大、小两种货车运送360台机械设备，有三种运输方案．
方案1：设备的

用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车27辆；
方案2：设备的

用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车28辆；
方案3：设备的

用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车26辆；
（1）每辆大、小货车各可运送多少台机械设备？
（2）如果每辆大货车的运费比每辆小货车的运费高m%（m＞0），请你从中选择一种方案，使得运费最低，并说明理由．

【答案】分析：在本题中，三种方案用车情况都已告知，可利用这些等量关系列方程组．
解答：（1）解：设大货车运送x台，小货车运送y台．则

，
整理得：

，
所以x=15，y=12．
故每辆大、小货车各可运送15、12台机械设备．
（2）解：设小货车每辆运费为a元，则大货车每辆（1+m%）x元，
方案一：y₁=

（1+m%）a+

a=27a+0.12ma；
方案二：y₂=

（1+m%）a+

a=28a+0.08ma；
方案三：y₃=

（1+m%）a+

a=26a+0.16ma．
当y₁=y₂=y₃时，m=25，故：
①当m=25时，y₁=y₂=y₃，三种方案运费一样；
②当m＞25时，y₂＜y₁＜y₃，方案二运费最低；
③当0＜m＜25时，y₃＜y₁＜y₂，方案三运费最低．
点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语“需要货车27辆”、“需要货车28辆”、“需要货车26辆”，找出等量关系，列出方程组．

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