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    如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=________．

    30°
    分析：由CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，可判断OC为角平分线，即∠DOC=∠AOB．
    解答：∵CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，
    ∴OC平分∠AOB，
    即∠DOC=∠AOB=×60°=30°．
    故本题答案为：30°．
    点评：本题考查了角平分线性质定理的逆定理的运用，关键是根据条件判断角平分线．
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    精英家教网如图，∠AOB=60°，M，N是OB上的点，OM=4，MN=2
    		3
    ．
    （1）设⊙O过点M、N，C、D分别是MN同侧的圆上点和圆外点．求证：∠MCN＞∠MDN；
    （2）若P是OA上的动点，求∠MPN的最大值．

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    精英家教网如图，∠AOB=60°，点M是射线OB上的点，OM=4，以点M为圆心，2cm为半径作圆．若OA绕点O按逆时针方向旋转，当OA和⊙M相切时，OA旋转的角度是
     
    ．

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    如图，∠AOB=60°，P、Q两点分别由O点沿OA、OB方向同时移动，移动速度分别为a米/秒和b米/精英家教网秒，过P、Q分别作PM⊥OB于M，QN⊥OA于N，求：
    （1）△POM与△QON的周长之比与面积之比；
    （2）若在移动过程中，P与N重合时，求
    ab
    的值．

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    （2012•金华模拟）如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm，点E、F是∠AOB两边OA，OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF距离是（　　）

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    如图，∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=
    30
    30
    度．

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