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    已知，如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交BD于F，若AB=3，BC=5， 则AE=      ，EF=      。
    3 ，1

    试题分析：解：∵平行四边形ABCD
    ∴∠DFC=∠FCB
    ∵CF平分∠BCD
    ∴∠DCF=∠FCB
    ∴∠DFC=∠DCF
    ∴DF=DC
    ∵DC=AB=3
    ∴DF=3
    同理可证：AE=AB
    ∴AE=3，
    则EF=AE+FD-AD=3+3-5=1．
    点评： 此类试题属于难度一般的试题，考生解答此类试题时一定要注意平行四边形性质定理的运用来求解
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题8分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于O,延长AB至E,使BE=AB,连结CE.

    (1)求证:BD=EC；
    (2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知在中，AD平分∠BAC，为边的中点，过点作，垂足分别为。
    （1）求证：；
    （2）若，求证：四边形是正方形。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF。
    （1）试说明四边形AECF是平行四边形；
    （2）连结AC，当BD与AC满足            时，四边形AECF是菱形，并说明理由。
     

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    如图，在Rt △ ABC 中，∠C="90°" ，AC=BC=4cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为_________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形ABCD中，P为对角线AC上一动点，E,F分别为AB、BC中点，若AC=8，BD=6，则PE+PF的最小值为___________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE，则△CDE的周长为      cm.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平行四边形中，平分，是的中点，，，则为           ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，AB = 3，BC = 4，则CD的长是        

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