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19.某书店为了迎接2017年4月23日的“世界读书日”,计划购进A、B两类图书进行销售,若购进A、B两类图书共1000本,其中购进A类图书的单价为16元/本,购进B类图书所需费用y(元)与购买数量x(本)之间存在如图所示的函数关系.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若该书店购进A类图书400本,则购进A、B两类图书共需要多少元?

分析 (1)根据函数图象可以分段求出各段对应的函数解析式;
(2)根据题意可以分别求得两类图书的花费,从而可以求得两类图书总的花费.

解答 解:(1)当0≤x≤100时,设y与x之间的函数关系式是y=kx,
100k=1800,
解得,k=18,
即当0≤x≤100时,y与x之间的函数关系式是y=18x,
当x>100时,设y与x之间的函数关系式是y=ax+b,
$\left\{\begin{array}{l}{100a+b=1800}\\{200a+b=3300}\end{array}\right.$,解得,$\left\{\begin{array}{l}{a=15}\\{b=300}\end{array}\right.$,
即当x>100时,y与x之间的函数关系式是y=15x+300,
∴y与x之间的函数关系式是:y=$\left\{\begin{array}{l}{18x}&{(0≤x≤100)}\\{15x+300}&{(x>100)}\end{array}\right.$;
(2)书店购进A类图书400本,则购进B类图书600本,
则A类图书花费:400×16=6400(元),
B类图书花费:15×600+300=9300(元),
∴购进A、B两类图书共需要:6400+9300=15700(元),
答:购进A、B两类图书共需要15700元.

点评 本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,求出相应的函数解析式,利用一次函数的性质解答.

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9.(1)如图1所示,在△ABC中,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E.AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,连接AM、AN,求证:△AMN的周长=BC;
(2)如图1所示,在△ABC中,若AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E.AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,连接AM、AN,试判断△AMN的形状,并证明你的结论.
(3)如图2所示,在△ABC中,若∠C=45°,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,连接AM、AN,若AC=3$\sqrt{2}$,BC=9,求MN的长.

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10.如图,已知△ABC,∠B=40°.
(1)在图中,用尺规作出△ABC的内切圆O,并标出⊙O与边AB,BC,AC的切点D,E,F(保留痕迹,不必写作法);
(2)连接EF,DF,求∠EFD的度数.

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7.我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观,特对本校部分学生(随机抽样)进行了一次相关知识的测试(成绩分为A、B、C、D、E五个组,x表示测试成绩),A组:90≤x≤100   B组:80≤x<90   C组:70≤x<80   D组:60≤x<70   E组:x<60;通过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题.

(1)填空:参加调查测试的学生共有400人;A组所占的百分比为25%,在扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角为72度;
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)本次调查测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,该中学共有3000人,请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人?

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14.如图,是某几何体的俯视图,则该几何体可能是(  )
A.B.C.D.

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4.先化简,$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{{x}^{2}+x}{x-1}$+$\frac{2}{x}$,再从-1,1,和2中选取一个合适的x值带入求值.

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11.已知函数y=$\left\{\begin{array}{l}-\frac{12}{x}({x>0})\\ \frac{3}{x}({x<0})\end{array}$的图象如图所示,点P是y轴负半轴上一动点,过点P作y轴的垂线交图象于A,B两点,连接OA、OB.下列结论:
①若点M1(x1,y1),M2(x2,y2)在图象上,且x1<x2<0,则y1<y2
②当点P坐标为(0,-3)时,△AOB是等腰三角形;
③无论点P在什么位置,始终有S△AOB=7.5,AP=4BP;
④当点P移动到使∠AOB=90°时,点A的坐标为(2$\sqrt{6}$,-$\sqrt{6}}$).
其中正确的结论个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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8.如图,将一块三角板的45°顶点放在直尺的一边上,当∠1=63°时,∠2=(  )
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9.如图,将⊙O沿弦AB折叠,点C在$\widehat{AmB}$上,点D在$\widehat{AB}$上,若∠ACB=70°,则∠ADB=110°.

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