Question

【题目】如图，已知长方形ABCD与正方形BEFM，且A、B、E在一直线上，已知AB＝a，BC＝b，BE＝c，且a＞b＞c＞0.设△ADE的面积为S1.

(1)用含a、b、c的代数式表示S1；

(2)正方形BEFM绕B顺时针旋转180度得到正方形BEFM，连接DM，用含a、b、c的代数式表示△DCM的面积为S2;

(3)请比较S1与S2的大小关系，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）S1=；（2）S2=，（3）S1<S2

【解析】

（1）利用三角形面积公式表示出S1即可；

（2）利用三角形面积公式表示出S1即可；

（3）求S1- S2，判断结果正负即可比较出S1和S2的大小.

（1）S1=AD=；

（2）如图：

S2=CD=，

（3）S1- S2=-=-=c(b-a)，

因为a＞b，

所以c(b-a)<0，

即S1<S2