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    如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长，交AD的延长线于F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．

    (1)求证：BE是⊙O的切线；

    (2)求证：AC2＝CM·CF；

    (3)若过点D作DG∥BE交EF 于点G，过G作GH∥DE交DF于点H，则易知△DHG是等边三角形；设等边△ABC、△BDE、△DHF的面积分别为S1、S2、S3，试探究S1、S2、S3之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长交AD的延长线于点F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．
    （1）求证：BE是⊙O的切线；
    （2）求证：AC2=CM•CF；
    （3）若CM=
    2
    		7
    7
    ，MF=
    12
    		7
    7
    ，求BD；
    （4）若过点D作DG∥BE交EF于点G，过G作GH∥DE交DF于点H，则易知△DGH是等边三角形．设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S1、S2、S3，试探究S1、S2、S3之间的等量关系，请直接写出其结论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE精英家教网并延长，交AD的延长线于F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．
    （1）求证：BE是⊙O的切线；
    （2）求证：AC2=CM•CF；
    （3）过点D作DG∥BE交EF于点G，过G作GH∥DE交DF于点H，则易知△DHG是等边三角形；设等边△ABC、△BDE、△DHG的面积分别为S1、S2、S3，试探究S1、S2、S3之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长交AD的延长线于点F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点P．
    （1）求证：BE是⊙O的切线；
    （2）若CP=2，PF=8，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm．
    （1）图中共有多少条线段？
    （2）求AC的长．
    （3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：2004年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•泰州）如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长交AD的延长线于点F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．
    （1）求证：BE是⊙O的切线；
    （2）求证：AC2=CM•CF；
    （3）若CM=，MF=，求BD；
    （4）若过点D作DG∥BE交EF于点G，过G作GH∥DE交DF于点H，则易知△DGH是等边三角形．设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S1、S2、S3，试探究S1、S2、S3之间的等量关系，请直接写出其结论．

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