分析 连OA、OB、OC,求得△AOB是等边三角形,△OBC是等腰直角三角形,从而求得∠ABO=60°,∠OBC=45,即可求得∠ABC的度数.
解答 解:连OA、OB、OC,
∵⊙O的直径为2,
∴OA=OB=OC=1,
∵AB=1,
∴OA=OB=AB,
∴△AOB是等边三角形,
∴∠ABO=60°,
∵OB=OC=1,BC=$\sqrt{2}$,
∴OB2+OC2=BC2,
∴△OBC是等腰直角三角形,
∴∠OBC=45°,
∴∠ABC的度数为60°-45°=15°或60°+45°=105°;
故答案为15°或105°.
点评 本题考查了等边三角形的判定和性质,直角三角形的判定和性质,作出辅助线构建等边三角形和直角三角形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 16$\sqrt{3}$ | B. | 64 | C. | 8$\sqrt{3}$ | D. | 8 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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