Question

为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案．小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到0.01m，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）是（ ）

A．0.62m
B．0.76m
C．1.24m
D．1.62m

Answer 1

【答案】分析：如果设雷锋人体雕像下部的设计高度为xm，那么雕像上部的高度为（2-x）m．根据雕像上部与下部的高度之比等于下部与全部的高度比，列出方程．
解答：解：设雷锋人体雕像下部的设计高度为xm，那么雕像上部的高度为（2-x）m．
依题意，得，
解得x₁=-1+≈1.24，x₂=-1-（不合题意，舍去）．
经检验，x=-1+是原方程的根．
故选C．
点评：本题考查了黄金分割的应用，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．