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如图,等腰三角形ABC中AB=AC,∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE=______.
∵DE是线段AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∴∠ABE=∠A=20°,
∵等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°,
∴∠ABC=∠C=
180°-∠A
2
=80°,
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°.
故答案为:60°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

三条笔直的公路将A、B、C三个村子两两连接,其中公路AB与公路AC的长相同.又一个自来水厂D到三个村子的距离相同,都是5公里,到公路BC的距离是3公里,一个从A村出发沿公路走一圈(既沿A-B-C-A的路线走),你知道他走的路程是多少吗?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于点D、E,AE平分∠BAC.若∠B=30°,DE=2,则AC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于(  )
A.80°B.70°C.60°D.50°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲,连接DE,设M为DE的中点.
(1)说明:MB=MC;
(2)设∠BAD=∠CAE,固定△ABD,让Rt△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置,试问:MB=MC是否还能成立?并证明其结论.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知△ABC中∠BAC=140°,BC=20,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数和△AEF的周长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在直角坐标系中有A(-3,1),B(3,1)两点,则在坐标轴上与A、B两点距离相等的点的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.无数个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在8q△ABC中,∠C=七s°,∠B=o9°,DE是AB的中垂线,垂足为D,交BC于E,则∠AEC=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,已知,DE是AC的垂直平分线,AB=8,BC=10,求△ABD的周长.

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