分析 根据根与系数的关系得到x1+x2=m,x1•x2=5(m-5),由于2x1+x2=7,则可解出x1=7-m,x2=2m-7,所以(7-m)(2m-7)=5(m-5),解得m1=2,m2=6,然后根据x1,x2为正实数可确定m的值为6.
解答 解:根据题意得x1+x2=m,x1•x2=5(m-5),
∵2x1+x2=7,
∴x1=7-m,x2=2m-7,
∴(7-m)(2m-7)=5(m-5),
整理得m2-8m+12=0,解得m1=2,m2=6,
∵x1,x2为正实数,
∴m>5,
∴m的值为6.
故答案为6.
点评 若本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,则x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1•x2=$\frac{c}{a}$.
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A. | 不等式x<2的正整数解只有一个 | B. | x<$\frac{1}{2}$是不等式2x-1<0的解集 | ||
C. | 不等式ax>9的解集是x>$\frac{9}{a}$ | D. | 不等式x<10的整数解有无数个 |
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