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圆的弦长等于半径,则这条弦所对的圆周角是   
【答案】分析:先由弦和两条半径得到等边三角形,则弦所对的圆心角为60度,要求这条弦所对的圆周角分两种情况:圆周角的顶点在弦所对的劣弧或优弧上,利用圆周角定理和圆内接四边形的性质即可求出两种类型的圆周角.
解答:解:如图,
AB为⊙O的弦,且AB=OA,则△ABO为等边三角形,
∴∠AOB=60°,
∴∠P=30°,
∴∠P′=180°-∠P=180°-30°=150°.
∠P、∠P′都是弦AB所对的圆周角.
所以圆的弦长等于半径,则这条弦所对的圆周角是30°或150°.
故答案为30°或150°.
点评:本题考查了圆周角定理:在同圆和等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.也考查了弦所对的圆周角有两种情况:圆周角的顶点在弦所对的劣弧或优弧上以及圆内接四边形的性质.
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