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(1)计算:(
1
2
)-1+
12
-(2-π)0+|
3
-2|

(2)解不等式组:
3x+1<x-3
1+x
2
1+2x
3
+1
,并将解集在数轴上表示出来.
分析:(1)首先计算负指数次幂,0次幂,去掉绝对值符号,化简二次根式,然后合并同类二次根式即可求解;
(2)首先解每个不等式,两个不等式的公共部分就是不等式组的解集.
解答:解:(1)原式=2+2
3
-1+2-
3

=3+
3

(2)
3x+1<x-3…①
1+x
2
1+2x
3
+1…②

解不等式①得:x<-2;
解②得:x≥-5,
数轴表示:

则不等式组的解集是:-5≤x<-2.
点评:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°

(2)解方程:
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(
12
)
-1
=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
12
×
3
-
1
8
(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的长方形,接着再把面积为
1
2
的长方形分成两个面积为
1
4
的长方形,再把面积为
1
4
的长方形分成两个面积为
1
8
的长方形,如此进行下去.
(1)第7次等分所得的一个长方形面积是多少?
(2)试利用图形揭示的规律计算:
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128

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