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在一次蜡烛实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度(cm)与燃烧时间(h)的关系如图所示. 请根据图像所提供的信息解答下列各问题:

(1)甲乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是     ,从点燃到燃尽所用的时间分别是       ;

(2)分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时之间的函数关系式;

(3)当为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧的过程中的高度相等?

 

【答案】

(1)30cm,25cm    2h,2.5h

(2)设甲蜡烛燃烧时的函数关系式为

观察可知,它的图像经过点(2,0)(0,30)

所以,解得

所以甲蜡烛燃烧时函数关系式为:

设乙蜡烛燃烧时的函数关系式为

观察可知,它的图像经过点(2.5,0)(0,25)

所以解得

所以乙蜡烛燃烧时函数关系式为:

(3)当蜡烛与乙蜡烛的高度相等时,则,解得,所以1小时时,甲蜡烛与乙蜡烛的高度相等.

【解析】(1)由图象可知:甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30cm、25cm,从点燃到燃尽所用的时间分别是2h、2.5h;

(2)根据直线经过点的坐标列方程组解答即可;

(3)两直线的交点就是高度相同的时刻.

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示.请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是
 
,从点燃到燃尽所用的时间分别是
 

(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;
(3)当x为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等.

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科目:初中数学 来源: 题型:

27、(任选一题,若两题都选按得分最少的题记分)
(1)甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置,我们用数轴Ox表示这条公路,原点O为零千米路标(如图1),并作如下约定:
①速度v>0,表示汽车向数轴正方向行驶;速度v<0,表示汽车向数轴负方向行驶;速度v=0,表示汽车静止.
②汽车位置在数轴上的坐标s>0,表示汽车位于零千米路标的右侧;汽车位置在数轴上的坐标s<0,表示汽车位于零千米路标的左侧;汽车位置在数轴上的坐标s=0,表示汽车恰好位于零千米路标处.
遵照上述约定,将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况,以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中,如图2,请解答下列问题:
①就这两个一次函数图象所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格.

②甲乙两车能否相遇?如能相遇,求相遇时的时刻及在公路上的位置;如不能相遇,请说明理由.

(2)在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余的高度y(cm)与燃烧时间x(分钟)的关系如下图所示,根据图象提供的信息解答下列问题:
①指出两根蜡烛燃烧前的高度;
②分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;
③x为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等.

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科目:初中数学 来源: 题型:

23、在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示.请你根据图象所提供的信息回答下列问题:
甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是
30
厘米、
25
厘米,从点燃到燃尽所用的时间分别是
2
小时、
2.5
小时.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年山东潍坊七年级下学期期中质量检测数学试卷(带解析) 题型:解答题

在一次蜡烛实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度(cm)与燃烧时间(h)的关系如图所示. 请根据图像所提供的信息解答下列各问题:

(1)甲乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是    ,从点燃到燃尽所用的时间分别是      ;
(2)分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时之间的函数关系式;
(3)当为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧的过程中的高度相等?

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