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    在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为(2,3)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△ABC,使△ABC与△ABC的相似比等于，则点A的坐标为_________________.
    (4,6)
    （4，6）或（-4，-6）
    位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）．
    解答：解：∵在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）
    ∴A’的坐标为（4，6）或（-4，-6）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△中，，以为直径的⊙O分别交于点, 点在的延长线上，且∠∠。

    小题1:(1) 求证:AB⊥BF
    小题2:(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（粗线）与左图中△ABC相似的是（  ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=3DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x

    小题1:（1）求的值．
    小题2:（2）当点P运动时，试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，DE∥BC，AD =2DB，△ABC的面积为36，则△ADE的面积为
    A．81　B．54
    C．24　D．16

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图:分别是的中点,,,分别是,,的中点这样延续下去.已知的周长是,的周长是,的周长是的周长是,则_____.
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，，那么的值等于  ▲  ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）
    如图，已知在⊙O中，直径AB=10，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是弧BC上一点，连结AF交CE于H，连结AC、CF、BF。

    小题1:（1）请你找出图中的相似三角形，并对其中的一对相似三角形进行证明；
    小题2:（2）若AE:BE=1:4，求CD长。
    小题3:（3）在（2）的条件下，求的值。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系，若抛物线y＝ax2－2ax－3a(a<0)经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．

    小题1:(1)写出顶点B的坐标 ▲ （用a的代数式表示）；
    小题2:(2)求抛物线的解析式：
    小题3:(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由．

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