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    如图，已知下方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分∠DAE．求证：AE-BE=DF．
    证明：延长CB到G，使GB=DF，连接AG（如图），
    ∵四边形ABCD为正方形，
    ∴AD=AB，
    ∴△ADF≌△ABG，
    ∴∠1=∠G，∠3=∠2=∠4，
    又∵AB∥CD
    ∴∠1=∠4+∠5=∠3+∠5=∠GAE
    ∴∠G=∠GAE
    ∴AE=GE=GB+BE=DF+BE
    所以AE-BE=DF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A的坐标为（-3，2），点B的坐标为（-1，3），将△ABO绕点O顺时针旋转90°得到△A′B′O．
    （1）请你在图中画出△A′B′O；
    （2）写出点A′、B′的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，O），把线段AB绕A逆时针旋转60°，则点B在坐标平面内的新坐标是（　　）
    A．(
    		3
    2
    ，2)    		B．（2，
    		3
    ）    		C．（
    		3
    2
    ，
    		3
    2
    ）    		D．（
    3
    		3
    2
    ，
    		3
    2
    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜90°），得到△A1B1C．如图，当AB∥CB1时，设A1B1与CB相交于点D．
    （1）旋转角a为______度；
    （2）证明：△A1CD是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在计算机的白色屏幕上有一个矩形刷ABCD，AB=1，AD=
    		3
    ，以B为中心，按顺时针方向转到A′B′C′D′的位置，则这个画刷着色的面积的值是（　　）（注解：所谓画刷，是屏幕上的一个矩形块，它在屏幕上移动或转动时，它扫过的部位将改变颜色．）
    A．
    		3
    +
    2
    3
    π    		B．πC．
    		3
    +π    		D．2π-
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A（3，2），点A绕原点O顺时针旋转90°后的对应点A1的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
    （1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为______；
    （2）将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C；
    （3）在（2）中，求边CA所扫过区域的面积是多少？（结果保留π）．
    （4）若A、B、C三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形△ABC的位置发生怎样的变化？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，△ACD和△BCE都是等边三角形，△NCE经过顺时针旋转得到△MCB．
    （1）旋转中心是什么？旋转了多少度？
    （2）如果连接MN，那么，△MNC是什么三角形？请说明理由．

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