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17.把下列各式分解因式.
(1)4a2-20ab+25b2-36;
(2)a4b+a3b2-a2b3-ab4
(3)x6-y6-2x3+1;
(4)x2(x+1)-y(xy+x)

分析 (1)直接将前三项利用完全平方公式分解因式,进而利用平方差公式分解因式即可;
(2)将前两项以及后两项分别提取公因式分解因式即可;
(3)重新分组进而利用公式法分解因式得出答案;
(4)利用提取公因式法分解因式得出答案.

解答 解:(1)4a2-20ab+25b2-36
=(2a-5b)2-62
=(2a-5b+6)(2a-5b-6);

(2)a4b+a3b2-a2b3-ab4
=a3b(a+b)-ab3(a+b)
=(a+b)(a3b-ab3
=ab(a+b)(a2-b2
=ab(a+b)2(a-b);

(3)x6-y6-2x3+1
=(x3-1)2-y6
=(x3-1+y3)(x3-1-y3);

(4)x2(x+1)-y(xy+x)
=(x+1)x2-xy(y+1)
=x(x2+x-y2-y)
=x[(x+y)(x-y)+x-y]
=x(x-y)(x+y+1).

点评 此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式,正确分组是解题关键.

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