精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点OBC(或DE)的距离大于或等于⊙O的半径时(⊙O是桶口所在圆,半径为OA),提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手(如图丙A-B-C-D-E-FC-D,其余是线段),OAF的中点,桶口直径AF =34cm,AB=FE=5cm,∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.

(参考数据:≈17.72,tan73.6°≈3.40,sin75.4°≈0.97.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解法一

连接OB,过点OOGBC于点G.        ………………1分

在Rt△ABO中,AB=5,AO=17,

∴ tan∠ABO=,  ∴∠ABO=73.6°,………………3分

∴∠GBO=∠ABC-∠ABO=149°-73.6°=75.4°.    ………………4分

又 ∵,            ………………5分

∴在Rt△OBG中,

.        ……………7分

∴水桶提手合格.                               ……………8分

   解法二:连接OB,过点OOGBC于点G.    ……………1分

在Rt△ABO中,AB=5,AO=17,

  ∴ tan∠ABO=,                 

 ∴∠ABO=73.6°.                         ………………3分

要使OGOA,只需∠OBC≥∠ABO

∵∠OBC=∠ABC-∠ABO=149°-73.6°=75.4°>73.6°,……7分

∴水桶提手合格.                        ………………8分

 

 

 

 

 

 

 

 


解析:略

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点0到BC(或DE)的距离大于或等于的半径时(⊙O是桶口所在圆,半径为OA),提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手(如图丙A-B-C-D-E-F,C-D是
CD
,其余是线段),O是AF的中点,桶口直径AF=34cm,AB=FE=5cm,∠ABC=∠FED=149°.请通过计箅判断这个水桶提手是否合格.
(参考数据:
314
≈17.72,tan73.6°≈3.40,sin75.4°≈0.97)
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形。当点O到BC(或DE)的距离大于或等于⊙O的半径时(⊙O是桶口所在圆,半径为OA),提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这样的提手才合格,现在用金属材料做了一个水桶提手(如图丙A-B-C-D-E-F,C-D是弧CD,其余是线段),O是AF的中点,桶口直径AF=34cm,AB=FE=5cm,∠ABC=∠FED=149°。请通过计算判断这个水桶提手是否合格。(参考数据:≈17.72,tan73.6°≈3.40,sin75.4°≈0.97。)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2013届江苏省无锡市北塘区九年级中考二模数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图,图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC(或DE)的距离大于或等于⊙O的半径时(⊙O是桶口所在圆,半径为OA),提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手ABCDEF(如图丙,其中CD是弧,其余是线段),O是AF的中点,桶口直径AF =cm,AB=FE=5cm,∠ABC ="∠FED" =130°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.(参考数据:≈1.73,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75.)

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011-2012学年湖南临武县楚江中学初中毕业学业考试模拟(七)数学试卷(解析版) 题型:解答题

图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点OBC(或DE)的距离大于或等于⊙O的半径时(⊙O是桶口所在圆,半径为OA),提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手(如图丙A-B-C-D-E-FC-D,其余是线段),OAF的中点,桶口直径AF =34cm,AB=FE=5cm,∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.

(参考数据:≈17.72,tan73.6°≈3.40,sin75.4°≈0.97.)

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(四川南充卷)数学解析版 题型:解答题

图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点OBC(或DE)的距离大于或等于⊙O的半径时(⊙O是桶口所在圆,半径为OA),提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手(如图丙A-B-C-D-E-FC-D,其余是线段),OAF的中点,桶口直径AF =34cm,AB=FE=5cm,∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.

(参考数据:≈17.72,tan73.6°≈3.40,sin75.4°≈0.97.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案