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    【题目】如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．

    【答案】59．

    【解析】

    先根据平行线的性质得出∠EFC与∠EFD的度数，再根据FH平分∠EFD得出∠EFH的度数，再根据FG⊥FH可得出∠GFE的度数，根据∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE即可得出结论．

    ∵AB∥CD，∠AEF＝62°，

    ∴∠EFD＝∠AEF＝62°，∠CFE＝180°﹣∠AEF＝180°﹣62°＝118°；

    ∵FH平分∠EFD，

    ∴∠EFH＝∠EFD＝×62°＝31°，

    又∵FG⊥FH，

    ∴∠GFE＝90°﹣∠EFH＝90°﹣31°＝59°，

    ∴∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE＝118°﹣59°＝59°．

    故答案为：59．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．

    类型价格

    A型

    B型

    　进价（元/件）

    60

    100

    　标价（元/件）

    100

    160

    (1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；

    (2)如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b=.

    （1）直接写出点A、B、C的坐标；

    （2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；

    （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为积极响应政府提出的“绿色发展·低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买6辆男式单车与8辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16 000元．

    (1)求男式单车和女式单车的单价；

    (2)该社区要求男式单车比女式单车多5辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50 000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．
    （1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=﹣ ．
    ①求点D的坐标及该抛物线的解析式；
    ②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；

    （2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完善下列解题步骤，并说明解题依据．

    如图，已知，，求证：

    证明：（已知），

    且（_____________________），

    （_____________________），

    （_____）（______）（________________），

    （______）（______________________），

    又（已知），

    （_______）

    （___________________）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：

    相关统计量表：

    量数

    人

    众数

    中位数

    平均数

    方差

    甲

    　 　

    　 　

    2

    乙

    1

    1

    1

    次品数量统计表：

    天数

    人

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    甲

    2

    2

    0

    3

    1

    2

    4

    乙

    1

    0

    2

    1

    1

    0

    　 　

    （1）补全图、表．

    （2）判断谁出现次品的波动小．

    （3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，过C的直线与⊙O，MN分别交于A，D两点，过C作CE⊥BD于点E．、

    （1）求证：CE是⊙O的切线；
    （2）若∠D=30°，BD=4，求⊙O的半径r．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

    （1）求证：△AEF≌△DEB；

    （2）证明四边形ADCF是菱形；

    （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

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