Question

底角为15°，腰长为2的等腰三角形的面积是

 

．

Answer 1

分析：过C点作AB边的高，交BA的延长线于点D，利用等腰三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质，求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．

解答：解：设三角形ABC的顶角为∠A，过C点作AB边的高，交BA的延长线于点D，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD，
∵AB=AC，∠DAC=∠B+∠BCA=30°，
∴在Rt△ACD中，CD=

1

2

AC=1，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×2×1=1．
故答案为：1．

点评：本题主要考查了学生对等腰三角形的性质和含30度角的直角三角形的性质的理解和掌握，解得此题的关键是过C点作AB边的高，交BA的延长线于点，构造30°的直角三角形．