练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△OAB中，CD∥AB，若OC：OA=1：2，则下列结论：
    （1）
    OD
    OB
    =
    OC
    OA
    ；（2）AB=2CD；（3）S△OAB=2S△OCD．
    其中正确的结论是（　　）
    分析：根据AB∥CD可得△ABO∽△DOC，即可得
    OD
    OB
    =
    OC
    OA
    =
    CD
    AB
    =
    1
    2
    ，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，可得S△OCD=4S△OAB，即可判断各结论的正误．
    解答：解：∵AB∥CD，
    ∴△ABO∽△DOC，
    ∴
    OD
    OB
    =
    OC
    OA
    =
    CD
    AB
    =
    1
    2
    ，
    ∴AB=2CD，
    ∴4S△OCD=S△OAB（相似三角形面积的比等于相似比的平方）．
    故结论（1）（2）正确．
    故选A．
    点评：本题考查了平行线的性质及平分线段成比例的性质，涉及到相似三角形的判定及性质，是一道小综合题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州）如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=
    k
    x
     （k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△OAB中，OA=OB，以点O为圆心的⊙0经过AB的中点C，直线AO与⊙0相交于点D、E，连接CD、CE．
    （1）求证：AB是⊙0的切线；
    （2）求证：△ACD∽△AEC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=
    kx
    （k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点，若△OAB面积为6，则k的值为
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
    （1）求A′点的坐标；
    （2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网（创新学习）如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
    （1）求A′点的坐标；
     

    （2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
     

    （3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案