Question

【题目】2020年8月连淮扬镇铁路正式通车，高邮迈入高铁时代，动车的平均速度为（动车的长度不计），高铁的平均速度为（高铁的长度不计），扬州市内依次设有6个站点，宝应站、高邮北站、高邮高铁站、邵伯站、江都站、扬州高铁站，假设每两个相邻站点之间的路程都相等，已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟

（1）求宝应站到扬州高铁站的路程；

（2）若一列动车6:00从宝应站出发，每个站点都停靠4分钟，一列高铁6:18从宝应站出发，只停靠高邮北站、江都站，每个站点都停靠4分钟.

①求高铁经过多长时间追上动车；

②求高铁经过多长时间后，与动车的距离相距20千米.

Answer 1

【答案】（1）宝应站到扬州高铁站的路程为100km；（2）①高铁经过20分钟时间追上动车②高铁经过12分钟后，与动车的距离相距20千米．

【解析】

（1）设宝应站到扬州高铁站的路程为xkm, ，已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟，根据时间=路程:速度即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论;

（2）①分析出动车和高铁在每个站点的具体时间进行比较即可;

②分析出动车和高铁在每个站点的具体时间及行驶过的路路程，进行比较．

解：（1）设宝应站到扬州高铁站的路程为xkm,依题意得：

解得：

答：宝应站到扬州高铁站的路程为100km．

（2）①每个相邻站点距离为 ,

动车到每一站所花时间为(分钟) ,

高铁到每一站所花时间为 (分钟) ．

∴动车在高邮北站的时间为： 6:06-6:10

动车在高邮高铁站的时间为：6:16-6:20

动车在邵伯站的时间为：6:26-6:30

动车在江都站的时间为：6:36-6:40

动车在扬州高铁站的时间为：6:46

高铁在高邮北站的时间为： 6:22-6:26

高铁到高邮高铁站的时间为：6:30

高铁到邵伯站的时间为：6:34

高铁在江都站的时间为：6:38-6:42

高铁在扬州高铁站的时间为：6:46

∴可以知道在6:38时动车和高铁均在江都站

∴此时高铁经过20分钟时间追上动车

答：高铁经过20分钟时间追上动车

②由①可知：

∴动车在高邮北站的时间为： 6:06-6:10，此时动车已走20km

动车在高邮高铁站的时间为：6:16-6:20，此时动车已走40km

动车在邵伯站的时间为：6:26-6:30，此时动车已走60km

动车在江都站的时间为：6:36-6:40，此时动车已走80km

动车在扬州高铁站的时间为：6:46，此时动车已走100km

高铁在高邮北站的时间为： 6:22-6:26，此时高铁已走20km

高铁到高邮高铁站的时间为：6:30，此时高铁已走40km

高铁到邵伯站的时间为：6:34，，此时高铁已走60km

高铁在江都站的时间为：6:38-6:42，，此时高铁已走80km

高铁在扬州高铁站的时间为：6:46，，此时高铁已走100km

故高铁出发后，与动车的距离相距20千米的时间为:6：30

此时，高铁已出发:12分钟

答：高铁经过12分钟后，与动车的距离相距20千米．