Question

如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=90°，∠BOC=26°，求∠AOD的度数．

Answer 1

解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD
设∠AOM=∠MOB=x，∠CON=∠NOD=y
∵∠MON=90°，∠BOC=26°
∴∠NOC+∠BOC+∠BOM=90°
∴x+y+26°=90°
∴x+y=64°
而∠AOD=2x+2y+26°=2×64°+26°=154°．
故答案为154°．
分析：根据角平分线的性质可得到∠DON=∠CON，∠AOM=∠MOB，然后根据与已知角的关系求出∠AOD的度数．
点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．