【题目】已知关于x的一元二次方程(m为常数).
(1)如果方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
(2)如果方程有两个相等的实数根,求m的值。
(3)如果方程没有实数根,求m的取值范围.
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【题目】甲、乙两城相距800千米,一辆客车从甲城开往乙城,车速为千米/小时,同时一辆出租车比乙城开往甲城,车速为90千米/小时.
(1)设客车行驶时间为(小时),当时,客车与乙城的距离为_______千米(用含的代数式表示);
(2)已知,丙城在甲、乙两城之间,且与甲城相距260千米.
①求客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间;(列方程解答)
②已知客车和出租车在甲、乙之间的处相遇时,出租车乘客小李突然接到开会通知,需要立即返回,此时小李有两种返回乙城的方案;
方案一:继续乘坐出租车到丙城,加油后立刻返回乙城,出租车加油的时间忽略不计;
方案二:在处换乘客车返回乙城.
试通过计算,分析小李选择哪种方案能更快到达乙城?
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【题目】如图,在数轴上点表示数,点表示数,点表示数,且点在点的左侧,同时、满足,.
(1)由题意:______,______,______;
(2)当点在数轴上运动时,点到、两点距离之和的最小值为______.
(3)动点、分别从点、沿数轴负方向匀速运动同时出发,点的速度是每秒个单位长度,点的速度是每秒2个单位长度,求运动几秒后,?
(4)在数轴上找一点,使点到、、三点的距离之和等于10,请直接写出所有的点对应的数.(不必说明理由)
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【题目】某工厂制作甲、乙两种窗户边框,已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个,且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用的材料.
(1)求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料?
(2)如果制作甲、乙两种边框的材料共640米,要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍,求应最多安排制作甲种边框多少个(不计材料损耗)?
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【题目】如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,点E是AB边的中点,图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形(不包括△ADE)共有( )个.
A.3B.4C.5D.6
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【题目】如图所示,线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F。已知AB=4,BC=5,EF=3,那么四边形EFCD的周长是_____.
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【题目】如图①,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)若∠AOC=30°时,则∠DOE的度数为_____;
(2)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置,其它条件不变,探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;
(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置,其他条件不变.直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系:_____.
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【题目】感知:如图①,在平行四边形中,对角线、交于点.过点的直线分别交边、于点、.易证:(不需要证明).
探究:若图①中的直线分别交边、的延长线于点、,其它条件不变,如图②.
求证:.
应用:在图②中,连结.若,,,,则的长是__________,四边形的面积是__________.
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