Question

已知方程组

x+y=7 ax+2y=c

，试确定a、c的值，使方程组：
（1）有一个解；
（2）有无数解；
（3）没有解．

Answer 1

分析：方程组

ax+by=c ex+fy=g

中，当

a

e

≠

b

f

时，方程组有一个解；当

a

e

=

b

f

=

c

g

时，方程组有无数解；当

a

e

=

b

f

≠

c

g

时，方程组没有解，根据以上内容写出符合条件的数即可．

解答：解：（1）当a=3，c=10时，方程组有一个解；
（2）当a=2，c=14时，方程组有无数解；
（3）当a=2，c=6时，方程组没有解．

点评：本题考查了对二元一次方程组的应用，注意：方程组

ax+by=c ex+fy=g

中，当

a

e

≠

b

f

时，方程组有一个解；当

a

e

=

b

f

=

c

g

时，方程组有无数解；当

a

e

=

b

f

≠

c

g

时，方程组没有解．