Question

分式方程

2

x

-

3

x+1

=2的根是

x₁=

1

2

，x₂=-2

．

Answer 1

分析：把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入2x（x+1）进行检验即可．

解答：解：方程两边都乘以x（x+1）得：2（x+1）-3x=2x（x+1），
解这个方程得：2x+2-3x=2x²+2x，
2x²+3x-2=0，
（2x-1）（x+2）=0，
x₁=

1

2

，x₂=-2，
x=5，
检验：∵把x₁=

1

2

，x₂=-2代入2x（x+1），都不等于0，
∴x₁=

1

2

，x₂=-2都是原方程的解，
故答案为：x₁=

1

2

，x₂=-2．

点评：本题考查了解分式方程，注意：解分式方程一定要进行检验．