自行车是人们“低碳生活.绿色出行时喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2014年年初起逐月增加.据统计.该商城1月份销售自行车80辆.第一季度共销售了305辆．(1)若该商城前3个月的自行车销量的月平均增长率相同.问该商城3月份卖出多少辆自行车?(2)有一款自行车进价为1000元/辆.该商城经调查发现.该款自行车每月的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．自行车是人们“低碳生活，绿色出行”时喜爱的交通工具，某运动商城的自行车销售量自2014年年初起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车80辆，第一季度共销售了305辆．
（1）若该商城前3个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城3月份卖出多少辆自行车？
（2）有一款自行车进价为1000元/辆，该商城经调查发现，该款自行车每月的销售量w（台）与销售单价x（百元）之间满足w=-2x+46，在保证销售量尽可能大的前提下，该商场还想每月在该款自行车的销售中获得6000元的利润，则应该将该款自行车销售单价定为多少元？

分析（1）首先根据1月份和第一季度的销售量求得月平均增长率，然后求得3月份的销量；
（2）根据该商场还想每月在该款自行车的销售中获得6000元的利润列出方程，解方程即可．

解答解：（1）设1月到3月自行车销量的月平均增长率为x，根据题意列方程：
80+80（1+x）+80（1+x）²=305，
解得x₁=-325%（不合题意，舍去），x₂=25%，
80×（1+25%）²=125（辆）．
答：该商城3月份卖出125辆自行车；

（2）设应该将该款自行车销售单价定为y百元，根据题意列方程：
（y-10）（-2y+46）=60，
解得y₁=20，y₂=13，
∵保证销售量尽可能大，
∴y=13，
答：应该将该款自行车销售单价定为1300元．

点评本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．注意本题w与x之间的关系式w=-2x+46中销售单价x的单位是百元，这是容易忽视的地方．

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