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    9．某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款4500元捐赠给西部山区学校男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为60元/个，女款书包的单价70元/个．那么捐赠的两种书包各多少个？

    分析 根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．

    解答 解：设捐赠男款书包x个，则捐赠女款书包（70-x）个，
    60x+70（70-x）=4500
    解得，x=40
    ∴70-x=30
    即购买男款书包40个，则购买女款书包30个．

    点评 本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．

    练习册系列答案
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    10．若代数式$\frac{2x-3}{4}$与$\frac{x-4}{3}$的差不小于1，试求x的取值范围．

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    11．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，E是OB的中点，AE延长线交BC于F，求证：CF=2BF．

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    17．如图1，在△ABC中，AB=BC，P为底边BC上一点，PF⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E、F、H．

    （1）求证：PE+PF=CH．
    （2）如图2，P为BC延长线上的点时，其它条件不变，PE、PF、CH又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不用证明．
    （3）若∠A=30°，△ABC的面积为81，点P在直线BC上，且P到直线AC的距离为PF，当PF=3时，点P到AB边的距离PE=6或12．（直接写出答案即可）

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    4．新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a，b为实数，且a≠0）的关联数，若关联数[1，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，求关于x的方程$\frac{1}{x-2}$-$\frac{3}{m}$=2的解．

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    14．如图，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，DE交BC于点F，连结AF，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°．
    （1）求证：AD∥BC；
    （2）当AD=5，DE=3时，求CE的长度．

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    1．七年级某数学小组学习了图形的全等之后，进行了如下研究：

    （1）已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E．
    ①如图1，当直线m经过∠BAC内部时，在图1中完成，经测量发现，DE=|BD-CE|（=、＜、＞）
    ②如图2，当直线m经过△ABC外部时，你认为DE、BD、CE间的关系是DE=BD+CE．
    （2）如图3，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并有∠BDA=∠ABC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如果成立，请你给出推理过程；若不成立，请说明理由．
    （3）拓展与说明：如图4，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），且DE=α，点F在∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE．若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试求△DEF周长．

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    18．请根据图编写一道题，并给出解答．

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    19．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，沿CD折叠，使点B落在CA边上的B'处，展开后，再沿BE折叠，使点C落在BA边上的C'处，CD与BE交于点F．
    （1）求AC'的长度；
    （2）求证：E为B'C的中点；
    （3）比较四边形EC'DF与△BCF面积的大小，并说明理由．

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