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如图△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是AB边上的高,分别以AC、BC为直径的半圆交于C、D两点.则图中的阴影部分的面积是______.
∵∠C=90°,AC=3,BC=4,
∴S△ABC=
1
2
×3×4
=6,
S半圆BC=
1
2
×π×22=2π,
S半圆AC=
1
2
×
π×(
3
2
2=
9
8
π

∴S阴影部分面积=S半圆CB的面积+S半圆AC的面积-S△ABC的面积=2π+
9
8
π
-6=
25
8
π-6,
故答案为:
25
8
π-6.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,半径为2的三个等圆两两相切于点A,B,C,则图中阴影部分的面积为(  )
A.4
3
-
8
3
π
B.4
3
+
4
3
π
C.4
3
-
4
3
π
D.2
3
+
4
3
π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,ABCD是正方形,
AC
的圆心在B处,
ADC
是以AC为直径的半圆.设AB=a,则阴影部分的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在半径是2的⊙O中,点Q为优弧MN的中点,圆心角∠MON=60°,在NQ上有一动点P,且点P到弦MN的距离为x.
(1)求弦MN的长;
(2)试求阴影部分面积y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)试分析比较,当自变量x为何值时,阴影部分面积y与S扇形OMN的大小关系.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为2,以圆心O为顶点作∠MON,使∠MON=90°,OM、ON分别与⊙O交于点E、F,与正方形ABCD的边交于点G、H,则由OE、OF、
EF
及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积S=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,梯形ABCD中,ADBC,∠D=90°,以AB为直径的⊙O与CD相切于E,与BC相交于F,若AB=4,AD=1,则图中两阴影部分面积之和为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图△ABC内接于⊙O,OH⊥AC于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,∠B=30°,OH=2
3
.请求出:
(1)∠AOC的度数;
(2)线段AD的长(结果保留根号);
(3)求图中阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,以A为圆心,AC长为半径画弧交AB于D.若扇形ACD的面积(阴影部分)为6πcm2,则AB的长为(  )
A.6cmB.12cmC.6πcmD.6
3
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,则图中阴影部分的面积为(  )
A.4-πB.4-2πC.8+πD.8-2π

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