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已知一个等腰梯形的高为2,中位线长为5,一个底角为45°,这个梯形的周长为(  )
A、14
B、15+2
2
C、10+2
2
D、10+4
2
分析:根据梯形的中位线定理,可以求得梯形的两底和;只需求得梯形的腰长.
根据等腰直角三角形的性质即可求得等腰梯形的腰长.
解答:精英家教网如图,已知:等腰梯形ABCD,高AG、DH=2,中位线EF=5,∠B=45°,求等腰梯形ABCD的周长.
解:在Rt△AGB中,∵AG=2,∠B=45°,∴BG=2,AB=2
2

同理可得,CH=2,CD=2
2

又∵中位线EF=5,∴
1
2
(AD+BC)=
1
2
(AD+AD+4)=5.
∴AD=3,BC=7.
∴这个梯形的周长=3+7+4
2
=10+4
2

故选D.
点评:此题综合性较强,综合利用了等腰直角三角形的性质、勾股定理和梯形的中位线定理.
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已知一个等腰梯形的上底长为4cm,下底长为10cm,腰长为5cm,那么这个梯形的高为
4
4
cm,面积为
28
28
cm2

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已知一个等腰梯形的两底之差为,高为,则此等腰梯形的一个锐角为(    )

A. 30°                  B. 45°              C. 60°                 D. 75°

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已知一个等腰梯形的两底之差为,高为,则此等腰梯形的一个锐角为(    )

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已知一个等腰梯形的高为2,中位线长为5,一个底角为45°,这个梯形的周长为


  1. A.
    14
  2. B.
    15+2数学公式
  3. C.
    10+2数学公式
  4. D.
    10+4数学公式

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