Question

问题情景：狼山水上乐园门票价格如下表所示：

购票人数	1～50人	51～100人	100人以上
每人门票价	13元	11元	9元

某校初一（1），（2）两个班共104人去狼山水上乐园春游，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，超过50人．经估算如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元．
问题：（1）请算出两个班各有多少名学生？
（2）想一想：你认为他们如何购票比较合算？
（3）（1）班先到达乐园，想要单独购票，你能帮他们想出一个比较经济的购票方案吗？

Answer 1

分析：（1）设初一（1）有x人，（2）班有y人，由题意可以得出式子：人数分别为

x+y=104 13x+11y=1240

，求出方程组的解就可以得出结论．
（2）通过结算合起来购票的费用后再比较久可以得出结论．
（3）可以买51人的门票，则付费为：51×11=561元，按实际人数购票为：48×13=624元，624＞561，可以节省63元．

解答：解：（1）设初一（1）有x人，（2）班有y人，由题意可以得

x+y=104 13x+11y=1240

，
解得：

x=48 y=56

∴初一（1），（2）两个班人数分别为48人﹑56人．

（2）两班一起购票的费用为：104×9=936元，
∵936＜1240，
合起来购票划算．

（3）（1）班先到达乐园，想要单独购票，比较经济的购票方案是买51人的门票，
则付费为：51×11=561元，按实际人数购票为：48×13=624元，
∴可节省63元．

点评：本题考查了一元一次不等式组的运用和二元一次方程组的运用，解答此题关键是根据题意求出①、②两个班的人数，特别是第三问中要比较按实际人数购票的费用与按51人购票的费用．