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    如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12．
    （1）写出数轴上点A、B表示的数；
    （2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=
    13
    CQ，设运动时间为t（t＞0）秒．
    ①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；
    ②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．
    分析：（1）根据点C所表示的数，以及BC、AB的长度，即可写出点A、B表示的数；
    （2）①根据题意画出图形，表示出AP=6t，CQ=3t，再根据线段的中点定义可得AM=3t，根据线段之间的和差关系进而可得到点M表示的数；根据CN=
    1
    3
    CQ可得CN=t，根据线段的和差关系可得到点N表示的数；
    ②此题有两种情况：当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时；当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，分别画出图形进行计算即可．
    解答：解：（1）∵C表示的数为6，BC=4，
    ∴OB=6-4=2，
    ∴B点表示2．
    ∵AB=12，
    ∴AO=12-2=10，
    ∴A点表示-10；

    （2）①由题意得：AP=6t，CQ=3t，如图1所示：
    ∵M为AP中点，
    ∴AM=
    1
    2
    AP=3t，
    ∴在数轴上点M表示的数是-10+3t，
    ∵点N在CQ上，CN=
    1
    3
    CQ，
    ∴CN=t，
    ∴在数轴上点N表示的数是6-t；

    ②如图2所示：由题意得，AP=6t，CQ=3t，分两种情况：
    i）当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时，OP=10-6t，OQ=6-3t，
    ∵O为PQ的中点，
    ∴OP=OQ，
    ∴10-6t=6-3t，
    解得：t=
    4
    3
    ，
    当t=
    4
    3
    秒时，O为PQ的中点；


    ii）当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，OP=6t-10，OQ=3t-6，
    ∵O为PQ的中点，
    ∴OP=OQ，
    ∴6t-10=3t-6，
    解得：t=
    4
    3
    ，
    此时AP=8＜10，
    ∴t=
    4
    3
    不合题意舍去，
    综上所述：当t=
    4
    3
    秒时，O为PQ的中点．
    点评：此题主要考查了数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．
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    如图，已知△ABC内接于⊙O，过A作⊙O的切线，与BC的延长线交于D，且AD=
    		3
    +1    ，CD精英家教网=2，∠ADC=30°
    （1）AC与BC的长；
    （2）求∠ABC的度数；
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    40、尺规作图：如图，已知直线BC及其外一点P，利用尺规过点P作直线BC的平行线．（用两种方法，不要求写作法，但要保留作图痕迹）

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    A、
    9
    70
    B、
    70
    9
    C、
    5
    126
    D、
    126
    5

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    13、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=
    50
    度．

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