分析 根据已知条件得到∠ACF=∠ADE,由于∠CAF=∠DAE,求得△ACF∽△ADE,证得$\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AD}$,通过△ACD∽△BCD,证得$\frac{AC}{AD}=\frac{BC}{CD}$,等量代换得到AF:AE=CB:CD.
解答 解:∠ACB=90°,CD⊥AB于D,
∴∠ACF=∠ADE,
∵∠CAF=∠DAE,
∴△ACF∽△ADE,
∴$\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AD}$,
∵∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠B=90°,
∴∠ACD=∠B,
∵∠ADC=∠BDC=90°,
∴△ACD∽△BCD,
∴$\frac{AC}{AD}=\frac{BC}{CD}$,
∴AF:AE=CB:CD.
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质,角平分线的定义,熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | +7062 | B. | -7062 | C. | +7.062 | D. | -7.062 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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