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12.如图,△ABC中,∠1=∠A,∠2=∠C,∠ABC=∠C,求∠ADB的度数.

分析 设∠1=x,则∠A=x,∠2=∠1+∠A=2x,再根据∠2=∠C,∠ABC=∠C可得出∠ABC=∠C=2x,再由三角形内角和定理求出x的值,进而可得出结论.

解答 解:∵∠1=∠A,
∴∠A=x,∠2=∠1+∠A=2x.
∵∠2=∠C,∠ABC=∠C,
∴∠ABC=∠C=2x,
∴x+2x+2x=180°,解得x=36°,
∴∠2=2x=72°,
∴∠ADB=180°-72°=108°.

点评 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键.

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