Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，请你根据图形写出三对相似三角形，并选择其中一对证明其正确性．

Answer 1

解：三对相似三角形是：△EDG∽△EAB，△CGF∽△ABF，△CBF∽△AEF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∴∠EDG=∠EAB，∠EGD=∠EBA，
∴△EDG∽△EAB．
分析：根据相似三角形的判定写出相似三角形即可；根据平行四边形的性质推出DC∥AB，根据平行线的性质推出∠EDG=∠EAB，∠EGD=∠EBA即可．
点评：本题主要考查对平行线的性质，平行四边形的性质，相似三角形的判定等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行推理是解此题的关键．