直线a.b.c.d的位置如图所示.如果∠1=80°.∠2=80°.∠3=70°.那么∠4等于( )A．70°B．80°C．100°D．110° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=80°，∠2=80°，∠3=70°，那么∠4等于（　　）

A．

70°

B．

80°

C．

100°

D．

110°

分析根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答．

解答解：∵∠1=∠2=80°，
∴a∥b，
∴∠3+∠5=180°，
即∠5=180°-∠3=180°-70°=110°，
∴∠4=∠5=110°，
故选D．

点评本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记定理是解题的关键．

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A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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8．阅读下列材料解决问题：
材料：古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21…这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数．
把数 1，3，6，10，15，21…换一种方式排列，即
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
…
从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形数“名副其实”．
（1）设第一个三角形数为a₁=1，第二个三角形数为a₂=3，第三个三角形数为a₃=6，请直接写出第n个三角形数为a_n的表达式（其中n为正整数）．
（2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若不是请说明理由．
（3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由．

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15．