Question

如图是一个等腰直角三角形彩色纸，AC＝BC＝40 cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条．

(1)分别求出这3张长方形纸条的长度；

(2)若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠)，如图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在Rt△ABC中，AC＝BC＝40 cm，所以AB＝． 　　因为CD⊥AB，所以AD＝BD＝CD，所以CD＝AB＝20，所以CD＝． 　　因为最上面正方形纸条的长是CD的2倍，所以2×CD＝2×5＝10，同理可得其余两张纸条的长为20cm和30cm． 　　所以这三张纸条的长依次是10cm，20cm和30cm． 　　(2)因为3张长方形纸条连接在一起的总长度为10＋20＋30＝60(cm)， 　　所以给这幅美术作品所镶的边框，可以看作由4张宽为5cm，长为15cm的彩色纸条围成． 　　所以正方形的边长为15－5＝10(cm)，所以正方形的面积等于(10)2＝200(cm2)， 　　所以这幅美术作品的面积最大不能超过20 cm2．