【题目】若(a-1)x|a|+2=0是关于x的一元一次方程,则a=____________
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【题目】学习了《相似图形》一章后,小华想测量一座底部不可直接到达的塔DC的高度,上午8点时,测得塔的影子顶端落在地面上的A处,此时小华站在地面上的G处,发现自己的影子顶端落在地面上的E处;上午10点时,测得塔的影子顶端落在地面上的B处,此时站在G处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的F处.已知小华身高HG=1.8 m,经测量AB=10 m,FE=0.4 m,求塔DC的高度.
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【题目】如图,在一正方形ABCD中.E为对角线AC上一点,连接EB、ED,
(1)求证:△BEC≌△DEC:
(2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140°.求∠AFE的度数.
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【题目】平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在函数y1= (x>0)与y2=﹣ (x<0)的图象上,A、B的横坐标分别为a、b.
(1)若AB∥x轴,求△OAB的面积;
(2)若△OAB是以AB为底边的等腰三角形,且a+b≠0,求ab的值;
(3)作边长为2的正方形ACDE,使AC∥x轴,点D在点A的左上方,那么,对大于或等于3的任意实数a,CD边与函数y1= (x>0)的图象都有交点,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,A(﹣3,0),B(0,1),C(m,n).
(1)请直接写出C点坐标.
(2)将△ABC沿x轴的正方向平移t个单位,B′、C′两点的对应点、正好落在反比例函数y= 在第一象限内图象上.请求出t,k的值.
(3)在(2)的条件下,问是否存x轴上的点M和反比例函数y= 图象上的点N,使得以B′、C′,M,N为顶点的四边形构成平行四边形?如果存在,请求出所有满足条件的点M和点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
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