Question

11．对于任意实数x，下列各式中一定成立的是（　　）

• A． $\sqrt{{x}^{2}-1}$=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$
• B． $\sqrt{{（x+1）}^{2}}$=x+1
• C． $\sqrt{（-4）•（-x）}$=$\sqrt{-4}$•$\sqrt{-x}$
• D． $\sqrt{3{6x}^{4}}$=6x²

Answer 1

分析 根据二次根式的乘除法法则和二次根式的性质进行判断即可．

解答 解：当x≥1时，$\sqrt{{x}^{2}-1}=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$，A错误；
当x≥-1时，$\sqrt{（x+1）^{2}}$=x+1，B错误；
$\sqrt{（-4）（-x）}$=$\sqrt{-4}$•$\sqrt{-x}$，C错误；
$\sqrt{36{x}^{4}}$=6x²，D正确．
故选：D．

点评 本题考查的是二次根式的乘除法、二次根式的化简，掌握二次根式的乘除法法则和二次根式的性质是解题的关键．