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    6．先化简，再求值：$\frac{1}{3}$a[a-（-2b）]-a（$\frac{1}{4}a+\frac{1}{3}b$），其中a=-2，b=3．

    分析 原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=$\frac{1}{3}$a2+$\frac{2}{3}$ab-$\frac{1}{4}$a2-$\frac{1}{3}$ab=$\frac{1}{12}$a2+$\frac{1}{3}$ab，
    当a=-2，b=3时，原式=$\frac{1}{3}$-2=-1$\frac{2}{3}$．

    点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE，OE．
    （1）求证：DE是⊙O的切线．
    （2）填空：
    ①当∠CAB=45°时，四边形AOED是平行四边形；
    ②连接OD，在①的条件下探索四边形OBED的形状为正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．
    （1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；
    （2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
    （3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知a、b、c是三角形的三边，且满足|a-$\frac{3}{2}$|+（b-2）2+$\sqrt{c-\frac{5}{2}}$=0，则这个三角形是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况．因此，公司规定：若无利润时，该景点关闭．经跟踪测算，该景点一年中的利润W（万元）与月份x之间满足二次函数W=-x2+16x-48，则该景点一年中处于关闭状态有（　　）月．
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．用总长为60cm的篱笆围成矩形场地．
    （Ⅰ）根据题意，填写下表：
    矩形一边长/m5101520
    矩形面积/m2125200225200
    （Ⅱ）设矩形一边长为lm，矩形面积为Sm2，当l是多少时，矩形场地的面积S最大？并求出矩形场地的最大面积；
    （Ⅱ）当矩形的长为18m，宽为12m时，矩形场地的面积为216m2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．综合与实践：制作礼品盒
    如图（1），小颖将边长为60cm的正方形硬纸片ABCD，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，如图（2），点A，B，C，D四点重合于点P，做成一个底面是正方形的长方体形状的礼品盒．设礼品盒的侧面积为Scm2，AE=FB=xcm．

    （1）求S与x之间的关系式及S的最大值；
    （2）小颖有一底面半径为15cm，高为15cm的圆柱体形状的礼品，该礼品能否底面朝下放入她做成的礼品盒？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．学校教务处为了了解学生下午参加体育活动的情况，采用随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“篮球”、“足球”、“乒乓球”、“跳绳”“体育舞蹈”、“其他”六类，分别用A、B、C、D、E、F表示．根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图．

    结合图中所给出的信息，请补全条形统计图，并根据抽样调查估计全校3600名学生中选择跳绳和体育舞蹈的总人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．方程2x2-x=0的根是x1=0，x2=$\frac{1}{2}$．

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