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    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．

    （1）求∠ADE；（直接写出结果）

    （2）当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．


    解：（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°；

    （2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，

    ∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，

    ∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8.

    问题思考：

    如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.

    （1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果时求出；若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值.

    （2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点A，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由.

    问题拓展：

    （3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8.若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长。

     (4)如图（3），在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BM=1，点G、H分别是边CD、EF的中点.请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.

        

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一列数a1，a2，a3，…an，其中a1=﹣1，a2=，a3=，…，an=，则a1+a2+a3+…+a2014=　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（　　）

    　   A．                    B．                                C．                           D．  

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为　　，平均数为　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．

    （1）求证：点E是边BC的中点；

    （2）求证：BC2=BD•BA；

    （3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    凉山州的人口约有473万人，将473万人用科学记数法表示应为

    A．人           B．人          C．人            D．人

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）。

      （1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；

    （2）把绕点按逆时针旋转，在网格中画出旋转后的；

    （3）如果网格中小正方形的白南昌为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    因式分解：2a2－8＝            

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