A. | 6对 | B. | 5对 | C. | 4对 | D. | 3对 |
分析 首先证明△AFO≌△CEO,可得AO=CO,然后再同理可得△FOD≌△EOB,再依次证明△FOD≌△EOB,△ACB≌△ACD,△ABD≌△DCB,△AOB≌△COD即可.
解答 解:∵AD∥BC,
∴∠FAC=∠BCA,
在△AFO和△CEO中,$\left\{\begin{array}{l}{∠FAO=∠ECO}\\{∠AOF=∠COE}\\{FO=EO}\end{array}\right.$,
∴△AFO≌△CEO(AAS),
∴AO=CO,
同理可得△FOD≌△EOB,
在△AOD和△COB中,$\left\{\begin{array}{l}{∠DAO=∠BCO}\\{AO=CO}\\{∠AOD=∠COB}\end{array}\right.$,
∴△AOD≌△COB(ASA),
∴AD=BC,
在△ACB和△CAD中,$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠DAC=∠ACB}\\{AC=AC}\end{array}\right.$,
∴△ACB≌△ACD(SAS),
∴AB=CD,∠BAC=∠ACD,
在△ABD和△DCB中,$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{AB=CD}\\{DB=DB}\end{array}\right.$,
∴△ABD≌△DCB(SSS),
在△AOB和△COD中,$\left\{\begin{array}{l}{∠OAB=∠OCD}\\{∠AOB=∠COD}\\{AB=CD}\end{array}\right.$,
∴△AOB≌△COD(AAS).
共有6对.
故选:A.
点评 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (x+3)(x-4)=8 | B. | (x+2)(x-2)=4 | C. | (2x-5)(3x+4)=-20 | D. | x(x+5)=2(x+4) |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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