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如图是小李上学用的自行车,型号是24英吋(车轮的直径为24英吋,约60厘米),为了防止在下雨天骑车时的泥水溅到身上,他想在自行车两轮的阴影部分两侧装上挡水的铁皮(两个阴影部分分别是以C、D为圆心的两个扇形),量出四边形ABCD中∠DAB=125°、∠ABC=115°,那么预计需要的铁皮面积约是(  )
分析:根据自行车的构造,可得四边形ABCD是梯形,AB∥DC,从而求出∠ADC与∠BCD的度数,代入扇形的面积公式计算即可.
解答:解:由题意可得,四边形ABCD是梯形,AB∥DC,
∵∠DAB=125°,∠ABC=115°,
∴∠ADC=55°,∠BCD=65°,
∵车轮的直径为60cm,
∴半径R=30cm,
故S1=
55π×302
360
=137.5π平方厘米,S2=
65π×302
360
=162.5π平方厘米,
则预计需要的铁皮面积=137.5π+162.5π=942平方厘米.
故选A.
点评:本题考查了扇形的面积计算,是实际应用类题目,隐含的条件是AB∥DC,需要同学们挖掘.
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  1. A.
    942平方厘米
  2. B.
    1884平方厘米
  3. C.
    3768平方厘米
  4. D.
    4000平方厘米

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A.942平方厘米
B.1884平方厘米
C.3768平方厘米
D.4000平方厘米

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A.942平方厘米
B.1884平方厘米
C.3768平方厘米
D.4000平方厘米

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