Question

如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P₁（3，0）．
（1）画出点P从第一次到第四次碰到长方形的边的全过程中，运动的路径；
（2）当点P第2014次碰到长方形的边时，点P的坐标为

 

．

Answer 1

分析：（1）根据反射角与入射角的定义作出图形；
（2）由图可知，每6次反弹为一个循环组依次循环，用2014除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．

解答：解：（1）如图所示；

（2）如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2014÷6=335…4，
∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，
∴点P的坐标为（5，0）．
故答案为（5，0）．

点评：此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．