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    在直角三角形ABC中，斜边AB比直角边BC长1cm，直角边AC比BC短1cm，求这个三角形三边的长．

    答案：
    解析：

    　　设斜边AB长为x cm，则BC边长(x－1)cm，AC边长(x－2)cm，根据勾股定理得x2＝(x－1)2＋(x－2)2，

    　　整理得x2－6x＋5＝0，

    　　解得x1＝1，x2＝5．

    　　当x1＝1时，x－1＝0，x－2＝－1，不合题意，舍去．

    　　当x＝5时，x－1＝4，x－2＝3．

    　　答：这个三角形三边长分别为5cm，4cm，3cm．


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    6、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是
    4
    ．

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    已知：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=
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    ，那么AB=
     
    ．

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    如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，精英家教网使点B落在点E处，点C落在点D处．P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点，且AQ=2PC，连接PQ交线段AE于点M．
    （1）设AQ=x，△APQ面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
    （2）若以点P为圆心，PC为半径的圆与边AB相切，求AQ的长；
    （3）是否存在点Q，使得△AQM、△APQ和△APM这三个三角形中一定有两个三角形相似？若存在请求出AQ的长；若不存在请说明理由．

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    在直角三角形ABC中，∠C=90°，三内角∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若a=15，c=25，则b=
    20
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    ．

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    如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到什么位置时，才能使△ABC与△APQ全等？

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