Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE∥BC交AC于E．如果AC=6，BC=8，那么DE=

 

，CD=

 

．

Answer 1

考点：三角形中位线定理,直角三角形斜边上的中线

专题：

分析：首先利用勾股定理求得AB的长，易证DE是△ABC的中位线，然后依据三角形的中位线定理以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．

解答：解：在直角△ABC中，AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10，
∵D是AB的中点，DE∥BC交AC于E，
∴DE是△ABC的中位线，D是AB的中点．
∴DE=

1

2

BC=4，CD=

1

2

AB=5．
故答案是：4，5．

点评：本题考查了勾股定理、三角形的中位线定理以及直角三角形的性质，正确证明DE是中位线是关键．